数学を攻略しよう！

お知らせ

みなさんこんにちは！

ポラリスアカデミア横浜校の小川です。

高校生になり数学Ⅰの前半までは理解できていたけど最近はよくわからなくなってきた。そんな感じで苦手意識を感じる方は多い時期です。

今回は、数学の勉強についてです。

直接相談したい方は横浜校まで！２週間無料の冬期講習も実施しています。

(1)高校数学の特徴

大学入試における数学は、数学Ⅰのみが単体で出題されることは少なく、大体の方が３年生で履修する数学Ⅲを中心に融合問題や数学B、Cなど出題されることが多いです。

偏差値５５以上の大学でも教科書レベルを応用したような問題も出題されます。

ここでなにを言いたいかという、「教科書＝簡単」と勘違いしないことです。数学は学問自体の難易度が高いので、教科書内容ですら理解が難しいのです。まずはその難易度を正確に認識することが大切です。

学校の授業は公式や定理を暗記し、基本的な問題を解くことが中心ですが、その際に公式の理解や問われて状況の把握などをする必要があります。

また、大学入試では出題傾向もより高度な思考力や発想力を問う問題が出題されます。例えば、他分野を組み合わせた融合問題では各単元の正確な理解がないと完答できません。

(2) とにかくまずは基本的な内容を徹底しよう

数学を得意にするためには、まず基本的な教科書レベルの徹底をしましょう。

よくある失敗例は以下です。

「教科書＝簡単」と勘違いし、学校で配布されている教科書と傍用問題集のみで勉強しがち
定理や公式を知らない
解き方が分かっても問題演習量が足りない

特にこの、学校で配布されている教科書と傍用問題集（サクシード、４stepなど）のみで勉強するのは危険です。はじめの基礎基本を学ぶときこそ解説や説明が丁寧な参考書を使用しましょう。そこで理解をしてから傍用問題集で練習はOKです。

と言うのも学校の先生の授業がある前提で教科書と傍用問題集は作られているので少し丁寧さに欠けてしまいます。

まず、「理解重視」です。公式や定理をただ暗記するのではなく、なぜそうなるのかを理解することが重要です。そのために、丁寧に読み込み、公式の導出過程や定理の証明をしっかりと確認しましょう。図やグラフなどを活用して視覚的に理解することも効果的です。また、演習問題に取り組む際には、解答をただ丸写しするのではなく、解説をよく読んで理解するように心がけましょう。

問題演習は、理解した内容を定着させ、応用力を養うために不可欠です。問題を解く際には、解答をすぐに確認するのではなく、まずは自分の力で考え、試行錯誤することが大切です。どうしても分からない場合は、解説を参考にしたり、先生や友人に質問したりしましょう。

理解するためには「入門問題精講」や「はじめから始める数学」など丁寧な入門書がオススメです。

間違えた問題は原因を分析することで、克服すべきポイントと目標が見えてきます。例えば、公式を覚えていなかった問題は、公式の理解と暗記を目標とするといった具合です。

理解した後は必ず何も見ずに再度解き直し完答できるまで行いましょう。

結論、問題集を解くだけでなく、解説を丁寧に読むことで、解法の理解を深め、類似問題にも対応できる応用力を養いましょう。
また、間違えた問題は繰り返し解き直し、確実に理解するまで復習することが重要です。

(3) 各単元の代表的な問題をおさえよう

各単元にどの問題集でも見かけるような代表的な問題や１問解くだけで複数の要素を確認できる問題があります。まずはそこを解けるようにしましょう。

(4) 応用力をつけよう

大学入試レベルの問題演習は、高校数学の知識を土台に、さらに高度な思考力と応用力が求められます。解法を思いつく発想力が難しいのか計算の過程が難しいのか、問題の設定が難しいのかなど目標とする数学の難易度によって変わります。

まずは旧センター試験の過去問などを活用し、基礎レベルの確認と時間配分の感覚を掴みましょう。
その後、問題集の難易度を上げ演習を行いましょう。
さらに、模試を活用することで、相対的に実力を測っていきましょう。

解説をよく読んで理解するだけでなく、なぜ間違えたのかを分析し、同様の間違いを繰り返さないようにすることが重要です。弱点分野を克服するためには参考書に戻って基礎知識を再確認することも効果的です。

(5) 学習量を上げよう

◎学習内容を明確化して迷わず勉強をする

◎学習環境を整え、勉強を第一優先にする

◎考えるクセをつける

１問理解するのにも時間かかります。そうすると問題数に対して時間がかかるため「効率が悪い」と考え出す人も多いですが、１問に対して分からない事を考えたり調べる時間も立派な勉強です。時間を割いて数学に向き合ってください。

量質転化（りょうしつてんか）の法則というものがあります。量を積み重ねることで質的な変化が起こる現象のことを言います。

「まずはやってみよう」というのは量質転化の法則からきています。

まずは勉強時間を取って１問に時間がかかったとしても回数を重ねることで質も向上していきます。

(6) 全体学習を終えよう

数学はⅠAⅡBCⅢと科目数が多いです。数学Ⅲの履修を終えるまでにかなり時間がかかりますが、理工学系の入試は数学Ⅲの出題が中心になります。

そう考えるといちはやく数学Ⅲまで履修を終えることが大切です。学校の授業の進度を待たずにどんどん数学を進めていく事が大切です。学校にはシラバスというものがあり授業の進度計画があります。それを確認して高校３年生の夏以降に数学Ⅲが終わる計画の場合は危険です。

できれば夏前に終えられるように自分で進めていきましょう。

いかがだったでしょうか？

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