数学の記述の書き方　理系難関大学対策！

受験生のみなさん！
いよいよ試験本番が近づいてきましたね。
国立大学の二次試験や私立大学の一部の独自試験の数学では
記述による解答が求められます。
いざ過去問を解いてみると

「どうやって記述すればいいのだろう」
「本当にこの書き方であっているかな？」

といった不安を感じることがあるのではないでしょうか。
今回はそのような不安を解消し、
記述形式の数学で高得点を取るための
記述の書き方・勉強の仕方を紹介したいと思います！

記述形式の数学の試験を受けない人にも、
数学の勉強方法として役に立つ内容になるので
ぜひ見てください！！

数学記述解答のポイント

問題文を正確に理解する

問題に取り組む際にまずするべきことは問題の理解です。
当たり前のことではありますが
記述できるように理解することは意外と難しいので
丁寧に問題文を読み正確に問題を理解しましょう。

問題文は
わかっていること（条件、仮定）
求めたいこと・示したいこと（結論）
を細かく整理して考えると良いでしょう。

最終的に自分の記述を
わかっていることで始め、
求めたいこと・示したいことで終わらせると
まとまった記述にすることができます！

記号や用語の定義や使い方を完璧にする。

問題文を読むときや証明を自分で書くとき、
数学の記号や用語の定義や使い方は完璧である必要があります！
そうでないと

問題を正しく理解できない、
考え方はあっているのに間違った証明を書いてしまう、

といったことになってしまいます。
英文の読み書きに英単語の暗記が必要なのと同じですね。
今まで扱ってきたものも
実はなんとなくの理解になっていませんか？例えば、

『単調増加』の定義
『虚数』と『複素数』の違い

正確に述べられますか？
ヒヤッとした人はすぐに確認しましょう。

数学の勉強をするときは
一つ一つの用語の定義を理解しているかを意識して
正確に理解しているか不安な言葉が出てきたら
すぐに調べる習慣を身に付けましょう！

定義を覚えるときは
感覚的な理解と論理的な理解をセットで持つことで
忘れることなく応用的に扱えるようになります。

論理を明確にする。

ここが記述を書く上で一番大事なことで、
論理を明確かつ正確にすることです。
特に正確であることは欠かせません！

数学の証明は基本的に
ＡならばＢ、ＢならばＣ・・・
と話が進んでいきます。
一つの流れである「ＡならばＢ」を切り取って考えると、
その要素を以下の３つに
おおきく分けて考えることができます。

『わかっていること(前提・条件)』（『Ａ』の内容）

『示したいこと(結論)』（『Ｂ』の内容）

『論理を成り立たせる根拠』（『ならば』の内容）

これらを文章中と自分の頭の中で
整理して書くことで
見やすく、正確であるか分かりやすい記述になります！

よく、解答・証明と思考過程・発想を
混同している人がいますが
これらは別物なので注意しましょう。
模範解答を見ても
分からない・自分で書ける気がしない
となってしまうのは
その解答の裏にある思考過程や発想
にたどり着いていないからです。

型を身に付ける

数学の記述は“型”が存在します。
例えば、背理法を用いる記述では

「背理法を用いて示す。
(示したいことの否定)を仮定し、矛盾を示す。
(中略)
これは～～に矛盾し、仮定が間違いである。
したがって（示したいこと）である。」

という”型”に従って書くことになります！
問題演習をたくさん取組んで答えの確認をすると
いくつかの問題で同じような書き方や言い回しが
あることに気付くと思います。
これらも数学の記述の”型”になります！

こういった“型”をいくつも身に付けておくことで
きれいな記述が書きやすくなります！

自分で証明を書いて他の人に見てもらう

証明を書けないという人は
証明を書く演習量や経験が不足している
ということがほとんどです。
まずは自分で書いてみましょう！
そのうえで先生や友人に添削してもらうと
記述の問題点はもちろん、
理解が不足しているポイントも
見つけることができます！

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